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Universitą
degli Studi di Trieste - Facoltą di Architettura A.A. 2007-08 Corso
di Fondamenti e Applicazioni di Geometria Descrittiva Prof. Alberto Sdegno Programma Obiettivi Obiettivo del corso di Fondamenti e Applicazioni di Geometria
Descrittiva č fornire allo studente le basi
teoriche e metodologiche per la rappresentazione dello spazio tridimensionale
su di una superficie piana. La comprensione dello spazio – in
particolare di quello architettonico - richiede infatti
che siano ben note le regole geometriche e proiettive che sovrintendono le
leggi della figurazione dell’architettura, in modo che sia possibile
ripercorrere i procedimenti e le logiche procedurali che hanno consentito nel
passato di descrivere per via grafica modelli, spazi, ambienti. Le nuove tecnologie del
disegno digitale hanno inoltre consentito di affrontare medesime
problematiche in maniera diversa, in modo da riproporre
virtualmente il contesto tridimensionale che la geometria descrittiva
classica considerava sempre in termini di proiezione piana. Questo ha
permesso di dilatare le problematiche solitamente considerate a nuovi
percorsi di studio che hanno favorito nuovi approfondimenti disciplinari. Il corso, pertanto, oltre a
proporre i termini tradizionali della Geometria Descrittiva, affronta
parallelamente anche i metodi dell’analisi spaziale del riferimento
stereometrico digitale, confrontando gli esiti ottenuti da entrambi i
percorsi di approfondimento. Una particolare attenzione verrą riposta alla Teoria delle Ombre e
all’applicazione dell’ombreggiatura all’architettura,
sempre attraverso il doppio registro della proiezione sul piano e della
percezione nello spazio tridimensionale. A complemento verranno
affrontati i temi della Teoria del Chiaroscuro e della declinazione della
stessa in ambito digitale grazie all’utilizzo di alcuni algoritmi di
illuminazione avanzata (Advanced Lighting) in modo da comprendere i modi attraverso cui si
distribuisce la luce naturale e artificiale in uno spazio. Sono previste comunicazioni
mirate a specifici argomenti disciplinari (Metodo di Monge,
Proiezioni Parallele, Proiezioni Centrali, Teoria delle Ombre e del
Chiaroscuro), con temi relativi alla costruzione di
superfici complesse (coniche, sistemi voltati, elicoidi, quadriche,
ecc.) sia dal punto di vista della genesi geometrica, sia dal punto di vista
della costruzione del modello tridimensionale. A verifica della
consapevolezza del disegno acquisita dallo studente, verranno
dati nel corso delle lezioni alcuni esercizi da svolgere in aula. Una
specifica esercitazione tematica fornita dalla
docenza, verrą sviluppata singolarmente nel corso del semestre e sarą
sottoposta a revisione periodica all’interno dell’attivitą
didattica prevista, e concorrerą alla valutazione finale in sede di esame. Durante l’attivitą
didattica sono previsti alcuni seminari di
approfondimento tenuti da esperti italiani e stranieri invitati a presentare
la propria attivitą di ricerca scientifica nel settore della rappresentazione
geometrica. Le date di queste comunicazioni verranno
fornite nel corso delle lezioni. Contenuti Fondamenti
di geometria proiettiva: spazio euclideo e
spazio proiettivo; elementi impropri; corrispondenza biunivoca; forme
geometriche fondamentali; dualitą; concetto di appartenenza;
operazioni fondamentali della geometria proiettiva; trasformazioni
geometriche; proprietą metrico-proiettive; prospettivitą e proiettivitą;
omologia. La doppia proiezione ortogonale (Metodo di Monge):determinazione riferimento nello spazio e nel piano;
rappresentazione degli enti fondamentali; problemi grafici elementari e
problemi metrici (ortogonalitą, operazione di ribaltamento, affinitą
omologica). Le proiezioni parallele.
L’assonometria obliqua e ortogonale: riferimento nello spazio e nel piano; teorema di Pohlke; casi particolari: a quadro inclinato, verticale e
frontale; determinazione della scala per via diretta e indiretta; assi assonometrici. La proiezione centrale.
La prospettiva lineare conica: riferimento
nello spazio e nel piano; rappresentazione di enti geometrici elementari;
problemi grafici (condizione di appartenenza e di parallelismo tra rette e
piani, intersezioni); teorema di Simon Stevin;
problemi metrici (ribaltamento sul quadro di un generico piano proiettante,
ribaltamento sul quadro delle figure di un generico piano, condizione di ortogonalitą
tra retta e piano); prospettiva a
quadro orizzontale, verticale e inclinato (metodo del ribaltamento, metodo
dei punti di fuga, metodo dei punti di misura, metodo dei piani proiettanti). Curve e
superfici: definizioni e genesi geometrica; generatrici e direttrici; superfici
di rotazione, quadriche, rigate, elicoidi,
poliedri, intersezione di due superfici; archi e volte. La teoria delle ombre:
riferimento nello spazio e nel piano; determinazione della separatrice d’ombra;
sorgenti di luce (punto proprio e improprio); ombra
propria; ombra portata e autoportata; costruzione
delle ombre nel metodo di Monge, in assonometria e
in prospettiva. La teoria del chiaroscuro: legge del coseno o di Lambert; determinazione
delle isņfote; scala delle tinte. Modalitą
d’esame L’esame finale verterą sulla
redazione di una serie di elaborati grafici relativi
ad un’opera architettonica scelta da una lista, fornita dalla docenza,
sulla valutazione di alcuni esercizi eseguiti in aula nel corso delle lezioni
e sull’approfondimento teorico di alcuni temi trattati durante le
lezioni. Bibliografia
di base AA.VV., Teorie e
metodi del disegno, Cittą Studi, Milano 1998. M. Docci,
R. Migliari, Scienza
della Rappresentazione. Fondamenti e applicazioni della
geometria descrittiva, La Nuova Italia
Scientifica, Roma 1992. R. Migliari, La
rappresentazione geometrica e informatica dell’architettura, Kappa, Roma 2000. A. Sgrosso, La rappresentazione geometrica dell’architettura. Applicazioni
di geometria descrittiva, Utet, Torino 1996. U. Saccaridi, Applicazioni della Geometria Descrittiva con e
elementi di Proiettiva, LEF, Firenze 2004. A. De Rosa, Geometrie dell’ombra. Storia e simbolismo della teoria delle
ombre, CittąStudi Edizioni, Milano 1997. Ulteriori indicazioni
relative a testi specifici di approfondimento verranno fornite durante il
corso delle lezioni. |